2026학년도 수능 수학 미적분

2026학년도 수능 수학(미적분) 해설

2026-10-10 작성 · 이 회차 전체 해설 보기

공통과목: 문항 설명이 길고 계산이 많았던 21·22번

공통과목 21번(4점)은 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수로 정의한 구간별 함수가 실수 전체에서 연속이고, 모든 실수에서 특정 극한이 존재하며 그 극한값이 음수가 되는 자연수의 집합이 주어지는 조건으로 함숫값을 구하는 문항입니다. 소재는 지난해 수능과 6월 모의평가에서 본 듯 익숙했지만 풀이 과정이 까다로워, EBSi 가채점 응답자의 97.6%가 틀렸습니다.

22번(96.7%)은 로그함수 곡선 위의 점 A와 다른 곡선 위의 점 B에 대해, A를 대칭이동한 점이 직선 OB 위에 있고 선분 AB의 중점 좌표가 주어질 때 값을 구하는 지수·로그 그래프 추론 문항입니다. 6월·9월 모의평가에 이어 수능에서도 22번이 지수·로그로 출제되었고, 입시기관들은 계산량이 많아 시간 소모가 컸을 것으로 분석했습니다. 21·22번과 선택과목 30번 모두 문항 설명이 길고 계산이 많아, 오래 붙잡고 있던 수험생일수록 뒤 문항을 풀 시간이 부족했다는 평가가 나왔습니다.

미적분: 역함수와 교점 개수의 불연속, 30번

미적분 30번(96.9%)은 실수 전체에서 증가하는 연속함수의 역함수가 두 조건을 만족할 때, 기울기가 t이고 정해진 점을 지나는 직선과 곡선의 교점 개수로 정의한 함수가 불연속이 되는 지점을 찾아 값을 구하는 문항입니다. 역함수의 그래프로부터 원래 함수의 그래프를 찾아내고, 직선의 기울기에 따라 교점 개수가 어떻게 바뀌는지 파악해야 하는 고난도 문항으로, 계산량도 많았습니다.

29번(81.6%)은 첫째항과 공차가 같은 등차수열과 등비수열의 급수 조건, 28번은 새롭게 정의된 함수의 식을 세운 뒤 여러 적분법을 적용하는 문항이었습니다. 새 유형은 없었지만 선택과목 28~30번 모두 계산량이 많았다는 것이 입시기관의 공통된 평가입니다.

역함수 그래프에서 원래 함수 찾기

미적분 30번은 역함수의 조건에서 원래 함수의 그래프를 복원한 뒤, 직선의 기울기 t에 따라 교점 개수가 바뀌는 지점을 찾는 문항이었습니다. 기울기를 조금씩 바꿔 가며 접하는 순간과 지나는 점을 직접 그려 보는 연습이 가장 효과적이고, 28번처럼 새로 정의된 함수의 적분은 식을 세우는 단계와 적분법 선택을 나눠 정리해 두면 좋습니다.