2024학년도 9모 수학 미적분

2024학년도 9월 모의평가 수학(미적분) 해설

2026-10-11 작성 · 이 회차 전체 해설 보기

공통과목: 미적분 응시자에게도 22·21번이 상위

공통과목 22번(4점, 88.5%)은 두 다항함수와 각각의 부정적분이 모든 실수에서 주어진 두 조건을 만족시킬 때 함숫값을 구하는 문항이었고, 21번(4점, 88.1%)은 모든 항이 자연수인 등차수열의 합에 대한 배수 조건과 부등식 조건으로 값을 구하는 문항이었습니다. 두 문항 모두 EBSi 가채점 응답자 열 명 가운데 아홉 명 가까이가 틀렸습니다.

20번(4점, 72.9%)은 사각형에서 두 삼각형의 외접원 반지름의 곱을 사인법칙과 코사인법칙으로 구하는 과정의 빈칸을 채우는 문항, 11번(4점, 70.2%)은 수직선 위를 움직이는 두 점 사이의 거리가 처음으로 주어진 값이 될 때까지 한 점이 움직인 거리를 구하는 문항이었습니다. 13·14·15번도 오답률이 65%를 넘었습니다.

미적분: 넓이를 각의 함수로 놓고 미분한 30번

미적분 30번(4점, 93.3%)은 지름이 주어진 원 위의 점 P를 각의 크기에 따라 잡고 P와 Q, C로 만든 삼각형의 넓이를 각의 함수로 나타낸 뒤 그 도함수 값을 구하는 문항이었습니다. 28번(4점, 82.6%)은 구간에 따라 사인함수로 정의된 함수가 실수 전체에서 미분가능하도록 하는 값의 최솟값을 구하는 문항으로, 응답의 30.1%가 한 오답을 골랐습니다.

곱의 미분과 삼각함수 미분의 계산력

미적분 30번은 원 위의 점을 각으로 잡고 삼각형의 넓이를 각의 함수로 나타낸 뒤 도함수 값을 구하는 문항이라, 넓이 식을 세우는 단계와 미분 단계를 나눠 정리하는 연습이 필요합니다. 28번처럼 구간별 사인함수가 미분가능할 조건은 연결점에서 함숫값과 미분계수를 모두 맞추는 식을 먼저 세워 보세요.