2026학년도 9모 수학 미적분

2026학년도 9월 모의평가 수학(미적분) 해설

2026-10-10 작성 · 이 회차 전체 해설 보기

공통과목: 미적분 응시자도 21·22번에서 갈렸다

공통과목 21번(4점)은 최고차항의 계수가 정해진 삼차함수가 0이 아닌 모든 실수에서 도함수와 관련된 부등식을 만족시키는 조건으로 미분계수를 구하는 문항으로, EBSi 가채점 응답자의 94.3%가 틀려 세 선택과목 모두에서 오답률 1위였습니다.

22번(92.0%)은 로그함수 곡선 위의 두 점 A, B에서 A로부터 내린 수선의 발 P와 B를 대칭이동한 점 Q로 만든 사각형 APQB의 넓이 조건을 다룬 지수·로그 그래프 문항이었습니다. 함수의 극한·극값 조건을 다룬 15번(77.1%)도 고난도로 꼽혔습니다. 전체적으로는 평이했지만 21·22번 두 문항이 최상위권을 가른 구조였습니다.

미적분: 로그를 포함한 관계식의 정적분, 30번

미적분 30번(90.6%)은 미분가능한 함수와 연속함수가 로그를 포함한 관계식을 만족시킬 때 정적분 값을 구하는 문항, 29번(80.3%)은 공비가 유리수인 등비수열의 급수와 정수인 항의 개수 조건을 다룬 문항이었습니다.

28번은 삼각함수가 결합된 함수의 조건을 해석해 그래프 개형을 추론하는 문항으로, 입시기관들은 수험생들이 어려워했을 것으로 분석했습니다.

관계식은 양변을 미분하거나 적분해 보기

미적분 30번처럼 미분가능한 함수와 연속함수가 관계식으로 묶인 문항은 양변을 미분하거나 특정 구간에서 적분해 숨은 정보를 꺼내는 것이 출발점입니다. 28번은 삼각함수가 결합된 함수의 조건으로 그래프 개형을 추론하는 문항이라, 주기와 부호 변화를 먼저 표로 정리해 보는 방식이 좋습니다.