2025학년도 6모 수학 미적분

2025학년도 6월 모의평가 수학(미적분) 해설

2026-10-11 작성 · 이 회차 전체 해설 보기

공통과목: 미적분 응시자도 22번 수열에서 당황했다

공통과목은 입시기관에 따라 지난해 수능과 비슷하거나 약간 어려웠다는 평가가 엇갈렸지만, 공통과목이 선택과목보다 어려웠다는 데에는 대체로 의견이 모였습니다. 오답률 1위 22번(4점, 92.0%)은 항이 자연수인지 여부에 따라 다음 항이 달라지는 수열에서 조건을 만족시키는 첫째항의 값을 모두 찾아 곱하는 수학Ⅰ 문항이었습니다. 통합수능 이후 22번에 주로 수학Ⅱ 함수 문항이 나왔던 만큼 수험생이 당황했을 것이라는 분석이 많았습니다.

21번(82.3%)은 최고차항의 계수가 정해진 사차함수가 도함수 조건과 집합의 원소 개수 조건을 만족시킬 때 함숫값을 구하는 수학Ⅱ 문항으로, 22번과 함께 공통과목의 변별을 맡았습니다.

미적분: 탄젠트 그래프와 교점의 수열, 30번

미적분 30번(94.8%)은 어떤 함수의 그래프와 탄젠트 함수의 그래프가 만나는 점의 x좌표를 크기순으로 나열한 수열에 대해 극한값을 구하는 문항으로, 삼각함수와 수열의 극한을 결합했습니다. 29번(87.7%)은 로그함수를 포함해 구간별로 정의된 함수가 실수 전체에서 미분가능하도록 하는 조건으로 상수를 구하는 문항이었습니다.

삼각함수와 수열의 극한을 함께

미적분 30번은 함수의 그래프와 탄젠트 그래프의 교점을 수열로 놓고 극한을 구하는 문항이라, 교점의 x좌표가 n이 커질 때 어느 값에 가까워지는지 그래프로 먼저 확인하는 것이 출발점입니다. 29번은 구간별 함수의 연결 지점에서 함숫값과 미분계수가 모두 같아야 한다는 조건을 식으로 세우는 연습에 좋습니다. 미적분 표준점수 최고점은 152점이었습니다.