2027학년도 6모 수학 기하

2027학년도 6월 모의평가 수학(기하) 해설

2026-10-10 작성 · 이 회차 전체 해설 보기

공통과목: 기하 응시자도 수열 22번에서 갈렸다

공통과목 22번(4점)은 a1=1, a3=4이고 a2n=an+1, a4n+1=a4n+3=an+4를 만족시키는 수열에서 ak=10이 되는 k의 개수를 구하는 귀납적 정의 수열 문항입니다. 지난해 6월·9월 모의평가와 수능 22번이 모두 지수·로그함수였던 것과 달리 수열이 다시 나와 수험생을 놀라게 했고, 대성학원은 문항 자체보다 조건을 만족하는 경우를 나누는 과정에서 실수가 나오기 쉽다고 봤습니다. EBSi 가채점 응답자의 94.5%가 틀렸습니다.

대성학원이 공통과목 최고난도로 꼽은 것은 21번(88.1%)입니다. 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)에 대해 f(α)=f′(t)−4t²+4를 만족시키는 α의 최댓값을 g(t)라 정의하고, g(t)가 t=3에서만 불연속이라는 조건으로 f(2)를 구하게 한 '새롭게 정의된 함수의 연속성' 문항입니다. 15번은 비교적 평이했다는 평가입니다.

기하: 타원 28번과 평면벡터 30번

대성학원은 기하를 지난해 수능보다 조금 어렵거나 비슷한 수준으로 보고 이차곡선 28번과 평면벡터 30번을 고난도 문항으로 꼽았습니다. 28번은 타원의 초점 F를 지나는 선분 PQ에서 PF:QF와 PF:FF′ 비율, 삼각형 넓이로 b²을 구하는 문항, 30번(87.4%)은 이등변삼각형과 수직이등분선 위의 점 D가 내적 조건을 만족할 때 원 위를 움직이는 점에 대한 내적의 최댓값과 최솟값을 구하는 문항입니다.

29번(76.5%)은 쌍곡선의 꼭짓점과 초점으로 만든 포물선, 그 준선이 쌍곡선과 만나는 점의 좌표 조건을 다뤘습니다. 기하적 추론에 더해 연산 능력까지 요구했다는 것이 입시기관의 공통된 평가입니다. 기하 응시 비율은 2.70%에 그쳤습니다.

이차곡선은 정의부터, 벡터는 내적의 기하적 의미로

기하 28번은 초점을 지나는 선분의 비율을 타원의 정의(두 초점까지 거리의 합)로 바꾸는 것이 출발점이었고, 30번은 내적 조건을 만족하는 점 D의 위치를 먼저 확정한 뒤 원 위의 점과의 내적을 정사영으로 읽어야 했습니다.