2027학년도 6모 수학 확률과통계

2027학년도 6월 모의평가 수학(확률과 통계) 해설

2026-10-10 작성 · 이 회차 전체 해설 보기

공통과목: 22번에 다시 나온 귀납적 수열

공통과목 22번(4점)은 a1=1, a3=4이고 a2n=an+1, a4n+1=a4n+3=an+4를 만족시키는 수열에서 ak=10이 되는 k의 개수를 구하는 귀납적 정의 수열 문항입니다. 지난해 6월·9월 모의평가와 수능 22번이 모두 지수·로그함수였던 것과 달리 수열이 다시 나와 수험생을 놀라게 했고, 대성학원은 문항 자체보다 조건을 만족하는 경우를 나누는 과정에서 실수가 나오기 쉽다고 봤습니다. EBSi 가채점 응답자의 94.5%가 틀렸습니다.

대성학원이 공통과목 최고난도로 꼽은 것은 21번(88.1%)입니다. 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)에 대해 f(α)=f′(t)−4t²+4를 만족시키는 α의 최댓값을 g(t)라 정의하고, g(t)가 t=3에서만 불연속이라는 조건으로 f(2)를 구하게 한 '새롭게 정의된 함수의 연속성' 문항입니다. 15번은 비교적 평이했다는 평가입니다.

확률과 통계: 공통 22번보다 더 틀린 30번

확률과 통계 응시자 기준 오답률 1위는 공통 22번이 아니라 30번(95.8%)이었습니다. 노란색·보라색·검은색 공을 일렬로 나열하되 노란색 공이 보라색 공과 이웃하지 않게 하는 경우의 수를 구하는 문항으로, 같은 색 공끼리 구별하지 않는 조건에서 배치를 빠짐없이 세는 과정이 까다로웠습니다.

대성학원은 28번을 최고난도로 꼽았습니다. 1부터 6까지 적힌 카드 여섯 장을 주사위 눈에 따라 뒤집는 시행을 네 번 반복한 뒤 모든 카드가 앞면일 확률을 구하는 문항으로, 각 경우의 확률을 정확히 나눠 구해야 했습니다. 29번(77.4%)은 다섯 개 주사위 눈의 곱이 홀수일 때 합이 특정 값일 확률을 구하는 조건부확률 문항이었습니다. 대성학원은 확률과 통계를 지난해 수능보다 조금 어렵거나 비슷한 수준으로 봤습니다.

작은 k부터 직접 나열해 보기

22번 소재가 6월(수열)과 9월(지수·로그)에 서로 달랐다는 점은 수능 22번을 특정 단원으로 예상하고 준비하는 것이 위험하다는 뜻입니다. 이 회차의 22번은 작은 k부터 직접 나열해 규칙을 찾는 연습에, 21번은 g(t)의 그래프를 t에 따라 그려 보며 불연속이 생기는 지점을 찾는 연습에 활용하기 좋습니다.