2024학년도 9모 수학 기하

2024학년도 9월 모의평가 수학(기하) 해설

2026-10-11 작성 · 이 회차 전체 해설 보기

공통과목: 부정적분 조건 22번과 등차수열 21번이 모두 88%

공통과목 22번(4점, 88.5%)은 두 다항함수와 각각의 부정적분이 모든 실수에서 주어진 두 조건을 만족시킬 때 함숫값을 구하는 문항이었고, 21번(4점, 88.1%)은 모든 항이 자연수인 등차수열의 합에 대한 배수 조건과 부등식 조건으로 값을 구하는 문항이었습니다. 두 문항 모두 EBSi 가채점 응답자 열 명 가운데 아홉 명 가까이가 틀렸습니다.

20번(4점, 72.9%)은 사각형에서 두 삼각형의 외접원 반지름의 곱을 사인법칙과 코사인법칙으로 구하는 과정의 빈칸을 채우는 문항, 11번(4점, 70.2%)은 수직선 위를 움직이는 두 점 사이의 거리가 처음으로 주어진 값이 될 때까지 한 점이 움직인 거리를 구하는 문항이었습니다. 13·14·15번도 오답률이 65%를 넘었습니다.

기하: 타원의 정의로 거리를 바꾸는 29번

기하 29번(4점, 90.6%)은 타원 위의 점 P와 원 위의 점 Q에 대해 두 거리의 합의 최솟값 조건으로 값을 구하는 문항으로, 타원의 정의를 이용해 거리를 다른 초점까지의 거리로 바꾸는 발상이 필요했습니다. 30번(4점, 89.8%)은 직각삼각형과 정삼각형, 벡터의 내적 조건으로 점의 위치를 정한 뒤 두 벡터 크기의 합의 최솟값을 구하는 문항, 28번(4점, 70.6%)은 두 구가 만나서 생기는 원 위의 점으로 만든 삼각형의 정사영 넓이의 최댓값을 구하는 문항이었습니다.

기하는 응시자가 3.7%에 불과했지만 29·30번 모두 오답률이 90% 안팎이었습니다. 이차곡선의 거리 최솟값 문항은 타원의 두 초점까지의 거리의 합이 일정하다는 성질과 원의 중심을 지나는 직선을 함께 떠올리는 연습이 필요합니다.

만점자가 많았던 만큼 준고난도 정확도

이 회차는 만점자가 많았던 만큼, 최상위권에서는 21·22번보다 11~15번 같은 준고난도 문항을 실수 없이 빠르게 푸는 것이 등급을 갈랐습니다. 22번처럼 함수와 부정적분이 함께 얽힌 조건은 조건식에 특정 값을 대입하거나 양변을 미분해 차수를 먼저 결정하는 방식으로 접근하는 연습이 도움이 됩니다.