2023년 10월 고3 학력평가 수학 미적분

2023년 10월 고3 학력평가 수학(미적분) 해설

2026-10-11 작성 · 이 회차 전체 해설 보기

공통과목: 미적분 응시자도 20~22번에서 막혔다

공통과목 22번(4점, 94.0%)은 삼차함수로 구간을 나누어 정의한 함수가 미분가능할 조건을 다룬 문항, 21번(4점, 87.0%)은 선분 BC를 지름으로 하는 원에 내접하는 두 삼각형에서 사인값을 이용해 길이를 구하는 문항, 20번(4점, 86.2%)은 모든 실수에 대해 등식을 만족시키는 다항함수 문항이었습니다.

객관식 15번(73.8%)은 조건에 따라 다음 항이 정해지는 자연수 수열 문항, 3점짜리 19번(66.0%)은 수직선 위를 움직이는 두 점 P, Q의 속도를 다룬 문항이었습니다.

미적분: 두 정수로 정의한 함수의 극값, 30번

미적분 30번(4점, 91.0%)은 두 정수로 정의한 함수가 극값을 가질 조건과 극값을 갖는 점의 합을 다룬 문항, 29번(74.9%)은 원과 삼각형으로 만든 도형 문항, 28번(70.4%)은 사인·코사인으로 정의한 함수의 조건 문항이었습니다.

극값을 갖는 점의 합은 도함수의 부호로

미적분 30번처럼 두 정수로 정의한 함수가 극값을 가질 조건은 도함수의 부호가 바뀌는 지점을 정수 범위에서 하나씩 확인하는 방식으로 접근해야 합니다. 수능 직전이라면 공통 22번 같은 구간별 미분가능성 조건(경계에서 함숫값·미분계수 일치)을 빠르게 식으로 세우는 연습을 함께 해 두세요.