2011학년도 6모 수학 나형

2011학년도 6월 모의평가 수리 나형 해설

2026-10-11 작성 · 이 회차 전체 해설 보기

나형 최고점 147점, 만점자 1.07%

수리 나형은 표준점수 최고점 147점, 만점자 5,106명(1.07%), 1등급 구분 표준점수 141점이었습니다.

1을 한 개 이하 쓴 다섯 자리 수 30번

30번은 숫자 1을 한 개 이하 사용해 만든 다섯 자리 자연수 가운데 각 자리 수의 합이 일정한 수의 개수를 세는 문항, 29번은 조건을 만족시키는 이차정사각행렬에 대한 <보기> 진위 판단 문항이었습니다.

중복조합과 경우 나누기

30번 같은 자릿수 문제는 중복조합으로 세되 조건(1의 개수, 맨 앞자리)을 경우로 나누어야 합니다.

중복조합과 행렬

30번 다섯 자리 자연수의 각 자리 수의 합이 일정한 경우의 수는 각 자리를 변수로 놓고 합이 일정한 음이 아닌 정수해의 개수를 중복조합으로 셉니다. 맨 앞자리는 0이 될 수 없고 1을 한 개 이하 사용한다는 조건을 경우로 나눠, 1을 쓰지 않는 경우와 한 번 쓰는 경우를 따로 세어 더합니다.

29번 이차정사각행렬의 <보기> 진위 판단은 행렬의 곱셈에서 교환 법칙이 일반적으로 성립하지 않는다는 점, 역행렬이 존재할 조건(ad − bc ≠ 0), 케일리-해밀턴 정리를 이용해 각 진술을 확인하거나 반례를 찾는 방식으로 풉니다.