정답 변경 없음
원문 표에서 이 과목 문항을 찾지 못했어요
오답률 높은 문항
시험지를 먼저 풀어 보세요. 점수와 인원 수치는 흐리게 가려 뒀어요.
EBSi 응답자 기준으로 가장 많이 틀린 문항은 30번(4점, 주관식)이고, 오답률은 92.1%입니다. 오답률 50%를 넘은 문항은 10개입니다.
| 순위 | 문항 | 배점 | 오답률 | 정답 | 많이 고른 오답 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30번 | 4점 | 92.1% | 109 | 주관식 |
| 2 | 28번 | 4점 | 74.6% | 10 | 주관식 |
| 3 | 29번 | 4점 | 70.5% | 14 | 주관식 |
| 4 | 27번 | 4점 | 63% | 9 | 주관식 |
| 5 | 21번 | 4점 | 56.1% | ③ | ① 15.4% |
| 6 | 25번 | 3점 | 54.4% | 7 | 주관식 |
| 7 | 16번 | 4점 | 54% | ③ | ⑤ 25.8% |
| 8 | 26번 | 4점 | 53.1% | 450 | 주관식 |
| 9 | 20번 | 4점 | 51.5% | ④ | ③ 17.9% |
| 10 | 18번 | 4점 | 50.2% | ③ | ② 24.2% |
| 11 | 19번 | 4점 | 48.5% | ② | ③ 17% |
| 12 | 14번 | 4점 | 43.1% | ② | ④ 14.9% |
| 13 | 6번 | 3점 | 42.8% | ① | ④ 16.4% |
| 14 | 17번 | 4점 | 37.5% | ④ | ③ 15.4% |
| 15 | 13번 | 3점 | 35.6% | ⑤ | ② 11% |
EBSi 가채점 응답자 기준 · 전 문항 중 오답률 상위 15문항
출처: EBSi 역대 등급컷·오답률 공개 화면. 가채점에 참여한 EBSi 이용자 응답이라 전체 응시자 정답률과는 다를 수 있습니다.
자료 출처
발행 기관: 한국교육과정평가원(KICE). 파일 위치: 이 사이트가 보관한 사본. 저작권은 발행 기관에 있습니다. 원본과 다르거나 게시 중단이 필요하면 연락처로 알려 주세요. 등급컷 출처 구분은 데이터 원칙에서 설명합니다.
2014학년도 6월 모의평가 수학 B형 해설
B형 최고점 144점, 1등급 컷과 7점 차
자연계 학생이 주로 본 수학 B형은 다소 어려웠다는 평가가 많았습니다. 표준점수 최고점 144점(1,502명), 1등급 구분 표준점수 137점으로 최고점과 1등급 구분 점수의 차가 컸습니다. EBSi 가채점 응답자 기준으로 오답률 50%를 넘은 문항이 9개였습니다.
넓이 조건과 점의 자취 30번 92.1%
가장 많이 틀린 30번(4점, 92.1%)은 곡선과 두 직선으로 둘러싸인 넓이 조건으로 정해지는 점의 자취를 구한 뒤 거리의 최솟값을 다루는 문항, 28번(74.6%)은 사차함수와 이차함수의 그래프로 분수부등식의 정수해를 찾는 문항이었습니다. 29번(70.5%), 27번(63.0%)도 어려웠습니다.
30번: 넓이가 (t³ − s³)/6이 되는 이유
30번은 곡선 y = x² + x 위의 A(s), B(t)와 원점으로 만든 부채꼴 모양 영역의 넓이가 k가 되는 점 (s, t)의 자취 C를 구합니다. 원점을 지나는 두 선분은 넓이 계산에 기여하지 않으므로, 넓이는 곡선을 따라 ½∫(x dy − y dx)를 계산한 값이고 x dy − y dx = x²dx라서 (t³ − s³)/6입니다. C는 t³ − s³ = 6k입니다. C 위에서 (1, 0)까지 거리가 최소인 점에서는 그 점과 (1, 0)을 잇는 방향이 C의 법선 방향 (−3s², 3t²)과 나란해야 하므로 (s − 1)/(−s²) = 1/t입니다. s = 2/3을 넣으면 t = 4/3이고, k = (64/27 − 8/27)/6 = 28/81에서 p + q = 109입니다.
28번: 분모에 숨은 두 근
28번에서 g(x) = a(x + 1)(x − 2)이므로 g(x − 2) = a(x − 1)(x − 4)이고, 두 곡선이 x = −2, 1, 2, 6에서 만나므로 f(x) − g(x − 2) = c(x + 2)(x − 1)(x − 2)(x − 6)(c > 0)입니다. f/g(x − 2) ≤ 1을 {f − g(x − 2)}/g(x − 2) ≤ 0으로 바꾸고 공통 인수 x − 1을 약분하면 (x + 2)(x − 2)(x − 6)/(x − 4) ≤ 0이 되는데, 원래 분모가 0이 되는 x = 1, 4는 빼야 합니다. 해는 −2 ≤ x ≤ 2(x ≠ 1)와 4 < x ≤ 6이고, 정수 −2, −1, 0, 2, 5, 6의 합은 10입니다.