정답 변경 없음
원문 표에서 이 과목 문항을 찾지 못했어요
오답률 높은 문항
시험지를 먼저 풀어 보세요. 점수와 인원 수치는 흐리게 가려 뒀어요.
EBSi 응답자 기준으로 가장 많이 틀린 문항은 30번(4점, 주관식)이고, 오답률은 87.3%입니다. 오답률 50%를 넘은 문항은 4개입니다.
| 순위 | 문항 | 배점 | 오답률 | 정답 | 많이 고른 오답 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30번 | 4점 | 87.3% | 167 | 주관식 |
| 2 | 27번 | 4점 | 72.8% | 35 | 주관식 |
| 3 | 29번 | 4점 | 66.6% | 14 | 주관식 |
| 4 | 28번 | 4점 | 59.3% | 5 | 주관식 |
| 5 | 21번 | 4점 | 47.2% | ① | ③ 14.8% |
| 6 | 20번 | 4점 | 43% | ⑤ | ③ 12.9% |
| 7 | 19번 | 4점 | 41.6% | ③ | ② 14% |
| 8 | 26번 | 4점 | 37% | 50 | 주관식 |
| 9 | 18번 | 4점 | 36.2% | ③ | ① 21.9% |
| 10 | 25번 | 3점 | 32.7% | 16 | 주관식 |
| 11 | 16번 | 4점 | 30.9% | ⑤ | ③ 19% |
| 12 | 14번 | 4점 | 29.1% | ③ | ④ 11.1% |
| 13 | 17번 | 4점 | 26.7% | ② | ④ 11.8% |
| 14 | 15번 | 4점 | 24% | ① | ③ 7.8% |
| 15 | 6번 | 3점 | 21.9% | ④ | ② 10.1% |
EBSi 가채점 응답자 기준 · 전 문항 중 오답률 상위 15문항
출처: EBSi 역대 등급컷·오답률 공개 화면. 가채점에 참여한 EBSi 이용자 응답이라 전체 응시자 정답률과는 다를 수 있습니다.
자료 출처
발행 기관: 한국교육과정평가원(KICE). 파일 위치: 이 사이트가 보관한 사본. 저작권은 발행 기관에 있습니다. 원본과 다르거나 게시 중단이 필요하면 연락처로 알려 주세요. 등급컷 출처 구분은 데이터 원칙에서 설명합니다.
2015학년도 6월 모의평가 수학 B형 해설
B형 최고점 132점, 27번이 2위
수학 B형은 표준점수 최고점 132점이었습니다. EBSi 가채점 응답자 기준으로 오답률 50%를 넘은 문항은 4개였고, 가장 많이 틀린 30번(4점, 87.3%)에 이어 무리방정식 27번(72.8%), 사다리꼴 넓이의 극한 29번(66.6%), 포물선과 원 28번(59.3%)이 어려웠습니다.
30번: 평균 기울기가 끝값이면 직선
30번의 f는 기울기가 늘 1 이상 3 이하이고, 그래프가 (4n, 8n), (4n+1, 8n+2), (4n+2, 8n+5), (4n+3, 8n+7)을 지납니다. [4n+1, 4n+2]에서는 평균 기울기가 3으로 상한과 같으니 이 구간에서 f′은 줄곧 3이고, [4n+3, 4n+4]에서는 평균 기울기가 1이라 f′이 줄곧 1입니다. 그 사이 [4n, 4n+1]과 [4n+2, 4n+3]은 (다)에 따라 이차함수이므로 기울기가 1에서 3으로, 3에서 1로 일정하게 바뀝니다. ∫₃⁶ f를 세 조각으로 나누면 [3, 4]의 직선이 7.5, [4, 5]의 f(x) = 8 + (x − 4) + (x − 4)²가 53/6, [5, 6]의 직선이 11.5이고, 합 167/6에서 6a = 167입니다.
27·29·28번
27번 √g − √(g − f²) = f는 √g − f = √(g − f²)으로 옮겨 제곱하면 f(f − √g) = 0이 됩니다. f = 0인 x = 2와, −x + 2 = √((x − 1)/2)에서 x ≤ 2인 근 x = 3/2만 원래 식을 만족하므로(x = 3은 무연근) a = 7/2, 10a = 35입니다. 29번은 사다리꼴의 높이를 h라 하면 두 밑변의 차 sinθ = h(cot2θ + cot3θ)이고, θ가 0에 가까울 때 괄호 안은 5/(6θ)에 가까워져 h ≈ 6θ²/5입니다. 넓이는 (3/2)sinθ × h ≈ 9θ³/5이라 p + q = 14입니다.
28번에서 C₁ 위의 점을 중심으로 초점 F₁을 지나는 원은 반지름이 준선 y = −1까지의 거리와 같아 그 준선에 접하고, C₂ 쪽 원도 준선 x = −2에 접합니다. 그래서 교점 P는 y ≥ −1, x ≥ −2인 범위에 있고, 제3사분면에서 OP²는 (−2, −1)일 때 최대 5입니다. 중심을 (−2, 1)과 (1/8, −1)로 잡으면 두 원이 실제로 이 점에서 만납니다.
21번은 빈칸 추론으로, 활꼴 넓이 g(θ) = θ − ½sin2θ에서 (가)는 ½sin2θ, g′(θ) = f′(t) × sec²θ에서 (나)는 sec²θ입니다. tanθ = 2일 때 f′(2) = (1 − cos2θ)cos²θ = 8/25이므로 답은 8/25 × 1/2 × 2 = 8/25(①)입니다.