2015년 10월 고3 학력평가 수학 B형

2015년 10월 고3 학력평가 수학 B형 해설

2026-10-12 작성 · 이 회차 전체 해설 보기

1등급 92점, 구와 평면 30번

수학 B형은 입시기관이 집계한 1등급 구분 원점수가 92점, 표준점수 최고점이 132점이었고 오답률 50%를 넘은 문항은 3개였습니다.

가장 많이 틀린 30번(4점, 87.1%)은 좌표공간에서 구와 평면이 만나 생기는 원을 다룬 문항, 21번(77.9%)은 사인함수와 이차함수로 실수 전체에서 정의한 함수 문항으로 응답의 29.4%가 한 오답에 몰렸습니다. 29번(56.2%)이 세 번째였습니다.

구와 평면이 만나는 원

30번처럼 좌표공간에서 구와 평면이 만나 생기는 원은 구의 중심에서 평면까지의 거리 d와 구의 반지름 R로 원의 반지름 √(R² − d²)를 구하는 것이 출발점입니다. 원의 중심은 구의 중심에서 평면에 내린 수선의 발입니다.

21번처럼 사인함수와 이차함수로 실수 전체에서 정의한 함수는 구간의 경계에서 연속·미분가능 조건을 확인하고, 사인함수의 주기와 최댓값·최솟값을 이용해 조건을 만족하는 경우를 나눕니다.