정답 변경 없음
원문 표에서 이 과목 문항을 찾지 못했어요
오답률 높은 문항
시험지를 먼저 풀어 보세요. 점수와 인원 수치는 흐리게 가려 뒀어요.
EBSi 응답자 기준으로 가장 많이 틀린 문항은 30번(4점, 주관식)이고, 오답률은 88.6%입니다. 오답률 50%를 넘은 문항은 7개입니다.
| 순위 | 문항 | 배점 | 오답률 | 정답 | 많이 고른 오답 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30번 | 4점 | 88.6% | 103 | 주관식 |
| 2 | 29번 | 4점 | 78.4% | 255 | 주관식 |
| 3 | 21번 | 4점 | 64.6% | ③ | ④ 24.4% |
| 4 | 20번 | 4점 | 58.5% | ④ | ③ 23.2% |
| 5 | 28번 | 4점 | 58.4% | 40 | 주관식 |
| 6 | 26번 | 4점 | 51.4% | 6 | 주관식 |
| 7 | 27번 | 4점 | 51.1% | 21 | 주관식 |
| 8 | 16번 | 4점 | 49.4% | ③ | ④ 18.8% |
| 9 | 14번 | 4점 | 48.4% | ③ | ④ 20.7% |
| 10 | 19번 | 4점 | 44.4% | ① | ④ 13.9% |
| 11 | 11번 | 3점 | 37.5% | ② | ③ 14.5% |
| 12 | 15번 | 4점 | 37.2% | ① | ② 17.5% |
| 13 | 10번 | 3점 | 36% | ④ | ③ 10.7% |
| 14 | 18번 | 4점 | 35.1% | ⑤ | ③ 14.4% |
| 15 | 17번 | 4점 | 32.4% | ⑤ | ④ 10.5% |
EBSi 가채점 응답자 기준 · 전 문항 중 오답률 상위 15문항
출처: EBSi 역대 등급컷·오답률 공개 화면. 가채점에 참여한 EBSi 이용자 응답이라 전체 응시자 정답률과는 다를 수 있습니다.
자료 출처
발행 기관: 한국교육과정평가원(KICE). 파일 위치: 이 사이트가 보관한 사본. 저작권은 발행 기관에 있습니다. 원본과 다르거나 게시 중단이 필요하면 연락처로 알려 주세요. 등급컷 출처 구분은 데이터 원칙에서 설명합니다.
2014학년도 9월 모의평가 수학 A형 해설
A형 최고점 144점, 오답률 50% 초과 7문항
수학 A형은 표준점수 최고점 144점(5,910명), 1등급 구분 표준점수 138점이었습니다. EBSi 가채점 응답자 기준으로 오답률 50%를 넘은 문항은 7개였고, 가장 많이 틀린 30번(4점, 88.6%)에 이어 29번(78.4%), 21번(64.6%), 20번(58.5%)이 어려웠습니다.
30번: 인수분해하면 범위가 보인다
30번 부등식 4ᵏ − (2ⁿ + 4ⁿ)2ᵏ + 8ⁿ ≤ 1의 왼쪽은 8ⁿ = 2ⁿ × 4ⁿ이라 (2ᵏ − 2ⁿ)(2ᵏ − 4ⁿ)으로 인수분해됩니다. 두 정수의 곱이 1 이하인데 곱이 1이 될 수는 없으므로, 곱이 0 이하인 2ⁿ ≤ 2ᵏ ≤ 4ⁿ, 곧 n ≤ k ≤ 2n인 k가 모두 답입니다. aₙ = n + (n + 1) + … + 2n = 3n(n + 1)/2이므로 1/aₙ = (2/3){1/n − 1/(n + 1)}이고, 20까지 더하면 (2/3)(1 − 1/21) = 40/63, p + q = 103입니다.
29번: 붙일 때마다 경로가 두 배
29번은 세로를 이등분한 직사각형([그림 1])에 절반씩 줄인 도형을 오른쪽 아래 꼭짓점에 이어 붙여 가며, 왼쪽 위 Aₙ에서 오른쪽 아래 Bₙ까지 선을 따라 가는 최단 경로의 수를 셉니다. [그림 1]에서는 3가지이고, 교차점마다 왼쪽과 위쪽에서 오는 경로 수를 더해 나가면 [그림 2]는 7가지, [그림 3]은 15가지입니다. 새 도형이 앞 도형 오른쪽 변의 가운데 높이에 맞닿아 있어 한 단계마다 aₙ = 2aₙ₋₁ + 1의 규칙이 이어집니다. 곧 aₙ = 2ⁿ⁺¹ − 1이고 a₇ = 255입니다.
21번: 감소 구간이 x = −1을 넘으려면
21번 f′(x) = (x + 1)(x² + ax + b)에서 f가 (−∞, 0) 전체에서 감소하려면 x = −1에서 f′의 부호가 바뀌면 안 되므로, x² + ax + b도 x = −1을 근으로 가져 b = a − 1이어야 합니다. 그러면 f′(x) = (x + 1)²(x + a − 1)이고, 감소·증가 조건에서 −1 ≤ a ≤ 1입니다. 이 범위에서 a² + (a − 1)²의 최솟값은 a = 1/2일 때 1/2, 최댓값은 a = −1일 때 5라 M + m = 11/2(③)입니다. 응답의 24.4%가 ④를 골랐습니다.